Когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Историческая формулировка

Современная формулировка

где p → = m v → {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} - импульс точки, v → {\displaystyle {\vec {v}}} - её скорость , а t {\displaystyle t} - время . При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени .

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения d p → d t = F → {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}} и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила .

Замечания

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции , второй закон Ньютона записывается в виде:

m a → = ∑ i = 1 n F i → {\displaystyle m{\vec {a}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}} d p → d t = ∑ i = 1 n F i → . {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}.}

Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света . При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона , получаемое в рамках специальной теории относительности .

Следует учитывать, что нельзя рассматривать частный случай (при F → = 0 {\displaystyle {\vec {F}}=0} ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона:

Третий закон Ньютона

Этот закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Пусть имеется замкнутая система, состоящая из двух материальных точек, в которой первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая - на первую с силой . Третий закон Ньютона утверждает: сила действия F → 1 → 2 {\displaystyle {\vec {F}}_{1\to 2}} равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия F → 2 → 1 {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}} .

Третий закон Ньютона является следствием однородности , изотропности и зеркальной симметрии пространства .

Третий закон Ньютона, как и остальные законы ньютоновской динамики, даёт практически верные результаты лишь только тогда, когда скорости всех тел рассматриваемой системы пренебрежимо малы по сравнению со скоростью распространения взаимодействий (скоростью света) .

Современная формулировка

Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно .

Историческая формулировка

Ньютон дал следующую формулировку закона :

Следствия законов Ньютона

Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.

Уравнения движения

Уравнение F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} является дифференциальным уравнением : ускорение есть вторая производная от координаты по времени . Это значит, что эволюцию (перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция , колебания , волны .

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная , если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю .

Закон сохранения механической энергии

Законы Ньютона и силы инерции

Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с неинерциальными системами отсчёта . В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые силы инерции .

Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов . Сила первого типа (даламберова сила инерции ) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции ) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта , с другой . Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются , их называют фиктивными , кажущимися или псевдосилами .

Законы Ньютона в логике курса механики

Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных постулатов , на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, - только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.

Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает лагранжева механика . В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным) , являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (в частности, для консервативных систем). Следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

Исторический очерк

Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы Галилея , Борелли , Декарта , Гюйгенса по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем .

Оригинальный текст (лат.)

LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Русский перевод этих формулировок законов см. в предыдущих разделах.

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта ) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инертности тела и, одновременно, его гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

В середине XVII века ещё не существовало современной техники дифференциального и интегрального исчисления . Соответствующий математический аппарат в 1680-е годы параллельно создавался самим Ньютоном (1642-1727), а также Лейбницем (1646-1716). Завершили математизацию основ механики Эйлер (1707-1783) и Лагранж (1736-1813).

Примечания

1. Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. - М. : Наука, 1989. - С. 40-41. - 690 с. - (Классики науки). - 5 000 экз. - ISBN 5-02-000747-1 .
2. Тарг С. М. Ньютона законы механики // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Большая российская энциклопедия, 1992. - Т. 3: Магнитоплазменный - Пойнтинга теорема. - С. 370. - 672 с. - 48 000 экз. - ISBN 5-85270-019-3 .
3. Инерция // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия , 1990. - Т. 2. - С. 146. - 704 с. - ISBN 5-85270-061-4 .
4. Инерциальная система отсчёта // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова . - М. : Советская Энциклопедия , 1988. - Т. 2. - С. 145. - ISBN 5-85270-034-7 .
5. «Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m - масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 Седов Л. И. , Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.
6. Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 87. - 572 с. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».
7. Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. - М. : МГУ, 2000. - С. 160. - 720 с. - ISBN 5-211-04244-1 . «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».
8. Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. - М. : Физматлит, 2001. - С. 9. - 319 с. - ISBN 5-95052-041-3 . «Масса [материальной точки] полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».
9. Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 254. - 572 с. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».
10. «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». Иродов И. Е. Основные законы механики. - М. : Высшая школа, 1985. - С. 41. - 248 с. .
11. Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics . - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv ) = M(dv /dt) = Ma ».
12. Зоммерфельд А. Механика = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - С. 45-46. - 368 с. - ISBN 5-93972-051-X .

Мы попробуем рассмотреть один из основных законов Вселенной - закон кармы, или, как его называют в научном мире, закон причинно-следственной связи.

Коротко этот закон может сформулировать даже школьник: каждое действие имеет противодействие. То же самое утверждают и Веды: “На каждое наше действие, будь то мысль, чувство, слово или физическое действие, у Вселенной есть определенное противодействие, а награда - это или наказание - зависит от поступка. И если в обычной жизни человек может так и не дождаться награды или наказания от правительства, органов правосудия, окружающих людей - так как они сами находятся под влиянием этого закона, то на вселенском уровне за соблюдением этого закона следит сам Творец. “Даже травинка не шелохнется без воли Бога”. Именно закон кармы и формирует судьбу человека.

Что такое судьба и откуда она берется?

Я надеюсь, что каждый читатель задумывался над вопросами: “Кто я? Почему я родился в этом месте и в этой семье?”, “В чем смысл моей жизни?”, “За что я страдаю?” – именно с этих вопросов и начинается по-настоящему человеческая жизнь. Если же человек думает только о том, как поесть, поспать, совокупиться и защитить себя, то он ничем не отличается от животного.

У каждого человека есть судьба – рождается младенец, и у него есть линия жизни, есть натальная карта, которая позволяет без труда определить основные вехи судьбы. Я помню, как в марте 1994 года побывал в небольшом городке под Мадрасом (Южная Индия), где в храме Вишну два брахмана (жреца, священнослужителя), глядя на Раши (натальная карта, сделанная по индийской системе) и на линии на руках, рассказывали вам вашу судьбу: кто вы, из какой страны, как прошло ваше детство, каково ваше семейное и материальное положение, что вас ждет и т. д. и т. п. – с точностью до 90 процентов. И по большому счету, это не так уж трудно.

У меня на курсах студенты уже через несколько месяцев обучения могут сказать, например, как у человека сложится семейная жизнь в этом воплощении. Есть очень много великих людей (да и не великих, кстати, тоже), которым еще в детстве предсказали их судьбу: это Александр Македонский, А. С. Пушкин, президент Кеннеди и другие. Также все знают, что во все времена были великие провидцы, такие, как Ванга и Нострадамус, которые с большой точностью предсказывали будущее. Все это полностью опровергает взгляды тех ученых, которые считают, что все в этом мире случайно. Но будущее, которое предсказано с точностью хотя бы в несколько процентов, уже не случайно.

Также это, мягко говоря, дополняет современную христианскую доктрину (я подчеркиваю: современную, так как первые триста лет христиане верили в реинкарнацию. И лишь на одном из первых вселенских соборов трактат о переселении души был исключен – это исторический факт). Спросите любого христианского проповедника: “Почему есть дети, которые умирают тяжелой смертью, и куда они идут?”, “Почему один рождается в семье миллионера и не знает, что такое болезни, а кто-то рождается в бедной семье и всю жизнь страдает?” Но если мы примем концепцию о переселении душ и закон кармы, то все встанет на свои места. Ведь врачей мы тоже получаем в соответствии со своей судьбой. Я пишу эту статью буквально во время операции, которую делают моей дочери.

Операция очень серьезная, сложнее бывает только пересадка сердца. И это также лишний раз напоминает мне о законе кармы. Еще шесть лет назад известные ведические астрологи в Москве, разбирая мою жизнь и кармические задачи (у нас такое правило, что мы ”ведем” друг друга), сказали мне, что в предыдущей жизни я совершил то-то и то-то, и в этой у меня родится девочка с больным сердцем. И мне ничего не оставалось, как признать, что такая уже родилась. И хотя все врачи говорили в один голос – она проживет максимум 3-4 года, я, зная ее судьбу, был другого мнения. И на данном этапе (как, впрочем, и раньше, и в будущем) она живет в соответствии с судьбой и Высшей Волей, а не в соответствии с мнением врачей.

Как, впрочем, и каждый из нас.

Классификация кармы – из первоисточников. Сейчас я бы хотел дать описание закона кармы – так или почти так, как это давалось непосредственно в первоисточниках в Ведах. Так как сейчас слово “карма” известно, и разные люди, произнося его, вкладывают в него разный смысл.

Появилось много “специалистов” по карме, которые утверждают, что могут “почистить” вашу карму, не зная при этом, что же подразумевается под словом “карма”. Карма - значит “действие” (санскрит).

Она включает в себя следующие понятия:

• санчита – карма, накопленная в предыдущих жизнях;
• прарабдха – часть аккумулированной кармы, определенная для нынешнего воплощения;
• крийяман – карма, создаваемая нами в настоящей жизни;
• агами – карма будущих воплощений, если теперешнее не последнее.

Есть также викарма, она включает в себя:

• антиродительскую карму;
• антисемейную карму;
• антисоциальную карму;
• античеловеческую карму.

Акарма: Тот, кто достиг определенного уровня любви к Богу, уже не имеет обязанностей, однако его карма остается. Достичь акармы можно, занимаясь своей деятельностью с полной непривязанностью, без стремления к результатам, с любовью.

Результаты этих видов кармы различные:

• акарма ведет к спасению;
• викарма – к наказанию свыше, череде ужасных воплощений и бесконечным страданиям;
• карма может вести к акарме и викарме .

Элемент акармы ведет к спасению, а элемент викармы – к рабству. Карма, таким образом, содержит четыре элемента. Объясним их подробнее. Санчита-карма – полный совокупный остаток кармы. Только человек производит карму, животные же пребывают в состоянии Бхога-Йони, в котором они могут только страдать или радоваться и не могут ни создать, ни ликвидировать карму, как это делают люди. Санчита-карма – это карма, созданная личностью в ее предыдущих человеческих воплощениях. А прарабдха является частью санчиты, определенной на данное воплощение. У нее есть как позитивная, так и негативная сторона. Человеческие радости и достижения проистекают из положительной ее стороны, а несчастья и потери – из отрицательной. Другую часть санчиты можно описать как ранее созданные побуждения, могущие войти в теперешнюю жизнь в любой момент. И когда люди неожиданно делают нечто такое, чего они меньше всего ожидали, то это может быть результатом именно такого побуждения.

Следовательно, человеческая жизнь – это история прарабдхи и побуждений, для которых нет здравого объяснения с точки зрения наследственности и влияния окружающей среды. Поведение личности, таким образом, формируется четырьмя факторами: окружением и наследственностью, прарабдхой и мотивациями, имеющими источник в предыдущей жизни. Крийяман-карма – это область, в которой человек может сам улучшить или испортить свою судьбу. Только в этой достаточно ограниченной области он может наслаждаться свободой действий. Хотя мотивации предыдущей жизни и прарабдха часто создают конфликты. Лучший совет, который все великие йоги дают людям, – это сознательно проживать (перестрадать) прарабдху. И творить добрые дела в области крийяман. То есть смиренно и терпеливо принимать то, что нельзя предотвратить, и в области свободы воли совершать действия, которые приближают нас к акарме, трансцендентному уровню.

Карма и здоровье. Рассказав о судьбе и карме, мы совершенно не хотим, чтобы у читателя возник фатальный настрой. “Зачем лечиться, если все предопределено?” Ну, во-первых, не все – определенная свобода выбора есть всегда. Во-вторых, в Аюрведе говорится, что с болезнями, пожаром и долгами надо начинать бороться немедленно, прилагая все усилия. В-третьих, в соответствии с Ведической астрологией и Аюрведой, а также с огромным множеством других источников мы находимся на пороге новой эры (золотой век, эпоха Водолея и т. д.) и темпы нашей жизни ускоряются сейчас как на внешнем уровне, так и на внутреннем. И если раньше для отработки, решения какой-либо кармической задачи требовалось несколько жизней, то сейчас ее можно решить за одну жизнь, а то и за несколько лет. Но, к сожалению, верно и обратное. Сейчас, как никогда, опасны неправильное мировоззрение, обиды, гнев, страх за будущее и т. д., и человека может скрутить очень быстро, даже не дав ему понять: “За что?!” Сейчас важно, как никогда, руководствоваться любовью, всепрощением, терпимостью, если вы хотите, чтобы ваша жизнь была долгой и здоровой. Согласно проведенным исследованиям, люди, которые долго живут верят в Бога, придерживаются вегетарианства, живут в экологически чистых местах, правильно питаются, пользуются услугами современной медицины и т.д. Но есть и такие долгожители, которые не соблюдают ни одного из вышеприведенных условий. И что же их объединяет? Это любовь, доброта, терпение и хорошее чувство юмора. Никто никогда не видел и не слышал, чтобы обидчивая, истеричная женщина жила долго и не болела. Как, впрочем, и агрессивные, раздражительные, беспокойные люди. То есть на наше счастье и здоровье, а также окружающих нас людей очень большое влияние оказывают наш характер и мировоззрение.

Кстати, доказательства вышесказанного вы можете найти не только у мудрецов – святых Индии и Тибета, но и у многих наших современников. В частности, у Эдгара Кейса (можно скачать книгу Кевин Дж.Тодесчи. “Эдгар Кейс и Хроники Акаши” в нашей библиотеке), человека, который предсказал множество событий с огромной точностью. Но самое важное то, что он мог найти происхождение каждой болезни в прошлых жизнях. Зарегистрировано девяносто тысяч таких случаев в институте, названном именем этого великого американца. Есть и другие важные исследования в этой области, но мы не имеем возможности привести их все. Но таких исследований будет все больше, и болезни окажутся побеждены не открытием новых медицинских препаратов, а благодаря изменению сознания людей! Так что давайте вступим в новый век с чистым сознанием и здоровым телом!

Главными законы классической механики являются три закона Ньютона. Сейчас мы рассмотрим их подробней.

Первый закон Ньютона

Наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т. е. изме­няют свою скорость относительно Земли, только при действии на них других тел.

Представим себе, что пробка воздушного «пистолета» приходит в движении под действием газа, сжимаемого выдвигаемым поршнем, т.е. получается такая последовательная цепочка сил:

Сила, приводящая в движение поршень => Сила поршня, сжимающая газ в цилиндре => Сила газа, приводящая в движение пробку.

В этом и других подобных случаях изменение скорости, т.е. возникновение ускорения, есть результат действие сил на данное тело других тел.

Если же на тело не будут действовать силы (или силы будут скомпенсированным, т.е. ), то тело будет оставаться в покое (относительно Земли), либо двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. без ускорения.

На основе этого позволило установить первый закон Ньютона, который чаще называют закон инерции:

Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых, тело покоится (частный случай движения) или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют силы или действия этих сил скомпенсировано.

Проверить простыми опытами данный закон практически невозможно, потому что невозможно полностью устранить действие всех окружающих сил, особенно действие трения.

Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые произведены итальянским физиком Галилеем Галилео в конце XVI и начале XVII веков. Позже более подробнее этот закон был описан Исааком Ньютоном, поэтому в честь него и был назван этот закон.

Подобные проявления инерции тел широко используют­ся в быту и технике. Встряхивание пыльной тряпки, «сбрасывания» стол­бика ртути в термометре.

Второй закон Ньютона

Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:

В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу) .

Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения () запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δ p , поскольку Δ p=m Δv

Значит, второй закон можно записать в такой виде:

В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.

Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Третьей закон Ньютона

При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).

Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.

Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:

Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на « Сила, противодействующая равна силе действующей» , так как эти силы приложены к разным телам.

Даже падение тел строго подчиняется закону про­тиводействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.

Основные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии».

Итак, можно сделать вывод, что все эти три закона Ньютона являются фундаментном классической механики; и каждый из законов вытекает в другой.

Три закона Ньютона лежат в основе классической механики и позволяют вывести уравнения движения. С момента формулировки законов Ньютона пошел отчет в истории не только

Иссак Ньютон

(25.12.1642 - 20.03.1727)

Английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии»

современной физики, но и естественных наук.

Первый закон Ньютона часто еще называется инерциальным законом. Он утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, что не подверглось воздействию внешних сил, сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.

mx a = F

Закон говорит, что в этой же системе любые другие свободные тела должны вести себя абсолютно одинаково. Состояние покоя или равномерного движения являются вполне равноправными и не требуют объяснения. Любая система, которая находится в поступательном движении, прямолинейно и равномерно по отношению к инерциальной также является инерциальной.

Второй закон Ньютона говорит, что причиной изменения скорости тел, которые находятся в состоянии равномерного движения, может изменить свою скорость только при воздействии посторонних тел. Закон утверждает, что точка (тело) в инерциальных системах приобретает ускорение прямопропорционально силе, которая на него действует и обратнопропорциональна массе точки (тела).

Данная формула справедлива при неизменяемой массе тела. В обратном случае используется формула.

В третьем законе Ньютона говорится о том, что тела действуют друг на друга с силами одинаковыми за модулем и различными по направлению. В нем утверждается, что любые влияния тел друг на друга являются взаимными. Если тело (F 12) действует на другое тело (F 21) с определенной силой, то и другое тело тоже действует на первое. F 12 = F 21 .

Открытие данных законов стало поворотным моментом в истории физики. В совокупности законы дают физикам возможность наблюдения за всеми процессами, которые происходят во

«Я смотрю на себя, как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как неизмеримый океан истины расстилался перед моим взором неисследованным».

Исаак Ньютон

всей вселенной благодаря возможности поднимать в атмосферу ракеты, космические корабли и конструировать машины.

Данные законы были сформулированы Исааком Ньютоном в 1687. История их открытия известна всем. Согласно легенде, Ньютон сидел в своем саду и обратил внимание на падающее с дерева яблоко. В результате у него возникла мысль, что если сила тяготения действует на дерево, то она может действовать и повсюду. Впервые же мысль о тяготении пришла в голову студенту того же Ньютона, но она не распространилась в результате неправильных расчетов.

Второй закон движения Исаака Ньютона описывает, что происходит, когда внешняя сила воздействует на массивное тело в покое или в равномерном линейном движении. Что происходит с телом, из которого применяется эта внешняя сила? Эта ситуация описана 3 законом движения Ньютона . В нем говорится: Сила действия равна силе противодействия.

Движения в 1687 году в своей оригинальной работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под воздействием внешних сил.

Ньютон раскрыл более раннюю работу Галилео Галилея, которая разработала первые точные законы движения масс, по словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете штата Орегон. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью независимо от размера или массы. Ньютон также критиковал и расширил работу Рене Декарта, который также опубликовал набор законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.

Силы всегда встречаются парами; когда одно тело толкается к другому, второе тело противодействует так же сильно. Например, когда вы нажимаете тележку, тележка противодействует к вам; когда вы тянете за веревку, веревка откидывается на вас; и когда сила тяжести тянет вас к земле, земля противодействует ногам. Упрощенная версия этого явления была выражена как «Вы не можете касаться, не будучи затронутым».

Если тело A оказывает силу F на тело B, то тело B оказывает равную и противоположную силу -F обратно на тело A. Математическое выражение для этого — FAB = -FBA

Нижний индекс AB указывает, что A оказывает силу на B, а BA указывает, что B оказывает силу на A. Знак минус указывает, что силы находятся в противоположных направлениях. Часто FAB и FBA упоминаются как сила действия и сила реакции; однако выбор которого является полностью произвольным.

Если один объект намного, гораздо более массивный, чем другой, особенно в случае привязки первого объекта к Земле, практически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта можно безопасно игнорировать. Например, если вы должны бросить мяч на запад, вам не нужно считать, что вы на самом деле вызвали вращение Земли, чтобы немного ускориться, пока мяч был в воздухе. Однако, если вы стоите на роликовых коньках, и вы бросили мяч для боулинга, вы начнете двигаться назад с заметной скоростью.

Можно спросить: «Если две силы равны и противоположны, почему они не отменяют друг друга?» Собственно, в некоторых случаях они это делают. Рассмотрим книгу, покоящуюся на столе. Вес книги толкает на стол силой mg, а стол противодействует книге с равной и противоположной силой. В этом случае силы отменяют друг друга. Причиной этого является то, что обе силы действуют на одно и то же тело, а третий закон Ньютона описывает два разных тела, действующих друг на друга.

Рассмотрим лошадь и телегу. Лошадь тянет за тележкой, и тележка откидывается на лошадь. Две силы равны и противоположны, так почему тележка движется вообще? Причина в том, что лошадь также оказывает силу на землю, которая является внешней по отношению к системе лошади, и земля оказывает противодействие на лошадь, заставляя ее ускоряться.

3 закон Ньютона в действии

Ракеты, путешествующие через космос, охватывают все три закона движения Ньютона.

Когда двигатели стреляют и продвигают ракету вперед, это результат реакции. Двигатель сжигает топливо, которое ускоряется к задней части корабля. Это приводит к тому, что сила в обратном направлении продвигает ракету вперед. На боковых сторонах ракеты также можно использовать двигатели, чтобы изменить направление движения, или спереди, чтобы создать противодействие, чтобы замедлить ракету.

И если, работая снаружи ракеты, веревка космонавта рвется, и они уходят от ракеты, можно использовать один из своих инструментов например, чтобы изменить направление и вернуться к ракете. Космонавт может бросить молоток в направлении, прямо противоположном тому, куда они хотят попасть. Молоток улетит очень быстро от ракеты, и космонавт очень медленно вернется к ракете. Вот почему третий закон Ньютона считается фундаментальным принципом ракетной науки.